Gegenseitige Lage untersuchen
Die Punkte auf

besitzen die Koordinaten

Einsetzen in die Ebenengleichung liefert:
Dies ist ein Widerspruch. Die Gerade

und die Ebene

haben somit keine gemeinsamen Punkte und verlaufen parallel zueinander.
Geradengleichung bestimmen

verläuft parallel zu

Der Richtungsvektor von

kann deshalb als Richtungsvektor für

verwendet werden.
Um einen Stützpunkt

für

zu erhalten, wird der Stützpunkt

von

an der Ebene gespiegelt:
1. Schritt: Hilfsgerade aufstellen
Es wird eine Hilfsgerade

aufgestellt, die senkrecht zu

und durch den Stützpunkt

von

verläuft. Als Richtungsvektor wird ein Normalenvektor von

verwendet.
2. Schritt: Schnittpunkt bestimmen
Die Koordinaten der Punkte auf der Hilfsgeraden lauten

Einsetzen in die Ebenengleichung liefert:
Einsetzen in die Geradengleichung:
3. Schritt: Ortsvektor von
bestimmen
Für den gespiegelten Punkt

gilt:
Eine Gleichung der gespiegelten Gerade lautet: